كيف أعرف عدد الخلايا بين 1 و 9؟
آخر تحديث
الدليل وحده نادرًا ما يخبرك بطول الساندويتش الدقيق - لكنه يضيقه دائمًا. لأن الحشو يستخدم أرقامًا مميزة من 2 إلى 8، كل طول له مجموع أدنى وأقصى ثابت، وأي دليل خارج نطاق طول معين يستبعد ذلك الطول.
الحد الأدنى والأقصى للمجاميع حسب الطول
أصغر الأرقام المتاحة هي 2، 3، 4، … وأكبرها هي 8، 7، 6، … - لذا فإن كل طول ساندويتش له نطاق صارم:
- 0 خلايا: مجموع 0 (الدليل 0)
- خلية واحدة: 2 إلى 8
- خليتان: 5 (2+3) إلى 15 (7+8)
- 3 خلايا: 9 (2+3+4) إلى 21 (6+7+8)
- 4 خلايا: 14 إلى 26
- 5 خلايا: 20 إلى 30
- 6 خلايا: 27 إلى 33
- 7 خلايا: بالضبط 35
لاحظ أن 1 و 34 هما قيمتا دليل مستحيلتان، ودليل 2 أو 3 أو 4 يمكن أن يكون فقط خلية واحدة.
من الأطوال إلى المواضع
كل طول مسموح يترجم إلى أزواج مواضع مسموحة للرقمين 1 و 9. شطيرة بطول 2 تعني أن 1 و 9 يبعدان ثلاث خلايا بالضبط، مما يعطي ستة مواضع ممكنة في خط من تسع خلايا؛ شطيرة بطول 6 تسمح فقط باثنين. اذكر الأزواج الباقية واشطب أيًا منها يتعارض مع الأرقام الموضوعة بالفعل، مع قيود المربع، أو مع قيد الشطيرة للخط المتقاطع. في معظم الألغاز، ينهار خطان أو ثلاثة إلى ترتيب واحد بسرعة، وتتتالي هذه المواضع إلى خطوطها المتقاطعة.
مثال محلول - دليل الرقم 8
افترض أن دليل الصف هو 8. ثلاث خلايا أو أكثر مستحيل (الحد الأدنى 9)، لذا الساندويتش بطول خلية واحدة أو خليتين. خلية واحدة: تلك الخلية تحمل بالضبط الرقم 8. خليتان: الأزواج المميزة الوحيدة من 2-8 التي مجموعها 8 هي {2,6} و {3,5} - أبدًا {4,4}، لأن التكرار ممنوع. لذا فإن 1 و 9 إما على بعد خليتين أو ثلاث خلايا، والخلايا بينهما محدودة بثلاث مجموعات مرشحة صغيرة. هذا تقييد هائل من رقم خارجي واحد.